Поиск трендов и циклов в курсе EUR/USD

Понятие «тренд» (или тенденция) часто используется, когда речь идет о финансовых или товарных рынках. Однако вопрос о том, какой вид трендовой линии является лучшим индикатором, имеет весьма субъективный характер. Нет даже математически точного определения трендовой линии или внутренней трендовой линии, и то, как эти линии проводятся, зависит от личного вкуса и опыта аналитика.

О трендах и циклах

Еще более загадочным и таинственным является понятие цикла. Хотя основные характеристики циклов (амплитуда, период и фаза) [1] не представляют особой сложности, существует много вопросов, связанных с пониманием природы циклов и с использованием их на практике. Как объяснить присутствие цикличности в ценовых данных различных рынков? Считается, что этому есть два объяснения: одно – фундаментальное, другое – психологическое [2]. Фундаментальное объяснение основано на том, что изменения в спросе и предложении воздействуют на экономику с некоторой задержкой, которая и приводит к появлению циклов. Психологическое объяснение следующее: циклы отражают реакцию трейдеров на колебания цен. Возможно, что причины появления циклов не исчерпываются фундаментальным и психологическим объяснениями. Еще сложнее ответить на другой вопрос: если на рынке действуют различные периодические циклы, то почему на практике так трудно сделать на этом деньги? Тому есть как объективные, так и субъективные причины. Во-первых, цены на рынках изменяются не только под действием периодических сил, обусловливающих циклы. Есть еще силы, обусловливающие медленный рост или снижение (т.е. тренд), и случайные силы, которые вызывают нерегулярные колебания в данных. К тому же задача правильного выделения циклов на фоне тренда и случайных шумов нетривиальна. Во-вторых, любое даже самое мощное оружие в неумелых или неопытных руках ничего не сможет принести, кроме вреда.

Известно, что первым человеком, искавшим в циклах способ понимания экономических изменений, был астроном – сэр Уильям Гершель, открывший планету Уран. В начале XIX века он утверждал, что есть связь между циклами появления пятен на Солнце и погодой, и что это, в свою очередь, могло бы оказывать влияние на цену урожая и на экономику в целом. Чуть позже знаменитое семейство Ротшильдов в Европе, работая в обстановке полной секретности, выделило в британских процентных ставках три цикла, включая 40-месячный. Ротшильды тайно использовали свои циклы до тех пор, пока слухи об этом не достигли в 1912 г. Нью-Йорка. Закономерности Ротшильдов были раскрыты, и началось изучение циклов в инвестициях. В 1923 году экономист, профессор Джозеф Китчин [3], выявил 40-месячный цикл в экономических данных. Реальный прогресс в изучении циклов начался с математических достижений в области анализа временных рядов на рубеже XIX и XX столетий. Однако современный этап в развитии анализа временных рядов начался в 1965 г. с работы Кули и Тьюки [4] по быстрому преобразованию Фурье. Сегодня цифровая обработка сигналов превратилась в постоянно развивающуюся отрасль науки и техники, занимающуюся разработкой и внедрением цифровых методов в ранее не освоенные области.

Именно такие современные цифровые методы анализа дискретных временных рядов были использованы для выделения долгосрочных, среднесрочных и краткосрочных тенденций и циклов в динамике изменения обменного курса EUR/USD.

Долгосрочный тренд и циклы

Для анализа долгосрочных тенденций обратимся к рисунку 1.

 Рис. 1. Долгосрочные тренды и циклы, выделенные по месячным данным обменного курса EUR/USD за период с января 1996 г. по декабрь 2001 г.

Этот рисунок позволяет нам сделать ретроспективный анализ рынка EUR/USD, начиная с января 1996 г.* Уже с начала 1996 года долгосрочный тренд (жирная голубая линия в верхней части рис. 1) синтетического обменного курса EUR/USD стал разворачиваться вниз, а к началу 1997 г. нисходящий долгосрочный тренд окончательно сформировался. Об этом свидетельствует отрицательное пересечение линией долгосрочного тренда опорной медленной линии тренда. В это же время как медленный, так и быстрый моменты вошли в область отрицательных значений, что говорит об ускорении нисходящей тенденции. Однако с мая 1997 г. долгосрочный составной волновой цикл миновал свое основание и стал расти. В результате чего падение курса EUR/USD замедлилось. К апрелю 1998 г. и медленный момент в средней части рисунка 1 прошел свое дно и стал расти, сигнализируя о близком развороте медвежьего тренда в сторону повышения. Интересен тот факт, что начало роста индикатора медленного момента по времени совпало с анонсированием сроков введения безналичного и наличного евро. Кроме того, в это же время составной волновой цикл миновал свой локальный (относительный) минимум и продолжил рост. Все эти факторы привели к тому, что к середине 1998 г. линия долгосрочного тренда загнулась наверх. Естественно, этому предшествовал активный рост синтетического обменного курса EUR/USD. Однако уже в октябре 1998 г. синтетический обменный курс EUR/USD достиг мощного уровня сопротивления в области 1.22-1.23, который определялся опорной медленной линией тренда (синяя линия в верхней части рис. 1). Преодолеть это мощное сопротивление курс не смог и в декабре 1998 года.

К моменту введения безналичного евро в январе 1999 г. сложилась следующая рыночная ситуация. Обменный курс EUR/USD находился в области сильного сопротивления ниже 1.20. Медленный момент по-прежнему был отрицательным по значению, т.е. формирование восходящей тенденции к тому времени так и не завершилось. Быстрый момент и композитный волновой цикл за три месяца до января 1999 г. перевалили через свои вершины и уже находились в фазе падения. Таким образом, еще до введения безналичного евро его судьба была в определенном смысле предопределена, по крайней мере, на следующие 18 месяцев. Действительно, составной волновой цикл в нижней части рисунка 1 находился в фазе роста ровно 18 месяцев. Поэтому логично было бы предположить, что и фаза падения этого цикла может продлиться приблизительно 18 месяцев. Время показало, что именно так и произошло. В начале января 1999 г. обменный курс EUR/USD отразился от синей линии, а в конце января даже пробил вниз мощный уровень поддержки, определяемый опорной быстрой линией тренда (красная линия). В результате чего в феврале курс EUR/USD понизился приблизительно до значения 1.10. Рост долгосрочной линии тренда прекратился, и долгосрочный тренд стал нейтральным (боковым). Динамика изменения обменного курса EUR/USD стала определяться исключительно составным волновым циклом.

Моментом истины для евро стал октябрь 1999 года. Долгосрочный тренд к тому времени все еще был нейтральным. Медленный момент вплотную приблизился к нулевому уровню, его рост остановился. Быстрый момент имел небольшое положительное значение. Можно сказать, что рынок EUR/USD находился в состоянии крайне неустойчивого равновесия. Обменный курс EUR/USD в пике приближался к мощному уровню сопротивления 1.10, определяемому синей линией, но преодолеть это сопротивление в октябре 1999 г. не смог. Более того, уже в ноябре 1999 г. курс пробил поддержку в виде красной линии (где-то на уровне 1.05) и устремился к паритету, «потянув» за собой вниз все линии (рис. 1).

К январю 2000 года все индикаторы указывали на слабость евро, а именно: абсолютно все линии (включая долгосрочный тренд) уже имели отрицательный наклон. Стало ясно, что курс улетит значительно ниже паритета. Это утверждение, очевидно, требует пояснений.

Дело в том, что анализ многочисленных графиков (месячных, недельных, дневных и даже часовых), относящихся к различным рынкам, показал, что та ситуация неустойчивого равновесия, которая имела место на рынке EUR/USD в октябре 1999 г., в подавляющем большинстве случаев является, так сказать, «серединой дороги». И ценовое дно на рынках наблюдалось лишь тогда, когда цены проходили от точки равновесия приблизительно столько же, сколько от вершины до точки консолидации рынка. Применяя это правило, в рассматриваемом нами конкретном случае обменного курса EUR/USD нижнюю границу падения курса можно рассчитать следующим образом. До момента консолидации курс упал на 30 фигур (1.40-1.10). Вычитаем из значения 1.10 величину, равную 30 фигурам (0.30), и получаем нижнюю границу 0.80 (1.10-0.30). В апреле 2000 г. составной волновой цикл миновал свое дно и стал расти. Его период составил 36 месяцев (ровно три года), а амплитуда – 20 фигур. Заметим, что этот период очень близок к 40-месячному экономическому циклу Джозефа Китчина [3], о котором шла речь выше. Читатели могут проанализировать представленный на рисунке 1 цикл в контексте изменения американских и европейских основных процентных ставок, а мы вернемся к нашему техническому анализу.

Итак, составной волновой цикл начал свою фазу роста, но сила нисходящего тренда была все еще велика. Поэтому обменный курс EUR/USD продолжал падать и достиг своего минимума (заметим, близкого к 0.80) только в октябре 2000 г. Наконец, к середине 2001 года медленный момент вновь стал расти, сигнализируя о возможном новом развороте нисходящего долгосрочного тренда. Но к этому времени линия долгосрочного тренда лишь слегка загнулась в сторону повышения. Поэтому можно считать, что долгосрочный тренд в данный момент нейтральный. Основной уровень сопротивления, определяемый опорной медленной линией тренда, сейчас находится вблизи паритета.

Отрицательным для евро моментом является то, что составной волновой цикл уже 20-й месяц находится в фазе роста, достигнув умеренно перекупленной области между значениями sigma и 2sigma. При этом на рисунке 1 хорошо видно, что его рост замедляется. Учитывая тот факт, что период этого цикла равен 36 месяцам, можно предположить, что в ближайшие месяцы он перевалит через свою вершину и начнет падать. Не исключено, что триггером этому будет служить более радикальное снижение Европейским Центральным банком (ЕЦБ) процентных ставок, а затем, возможно, и серия повышений основных процентных ставок Федеральной резервной системой США. В любом случае с того момента, когда составной волновой цикл пойдет вниз, потенциал роста обменного курса EUR/USD будет сильно ограничен. Однако, если разворот составного волнового цикла произойдет раньше, пока курс находится на текущих уровнях ниже 0.90, то в среднесрочной перспективе (1-1.5 года) возможно падение обменного курса EUR/USD ниже 0.80 (вспомним про амплитуду этого цикла), если, конечно, ЕЦБ не начнет проводить интервенции на рынке. В настоящее время мощными уровнями поддержек являются значения 0.88 (определяется значением красной линии на рис. 1) и 0.875 (приблизительно определяется значением голубой линии в верхней части рис. 1). Пробой уровня 0.88 может вызвать быстрое движение к 0.875.

Может ли курс EUR/USD, несмотря на такие мрачные прогнозы, все-таки существенно (например, выше уровня паритета с долларом) вырасти в ближайший год? Теоретически это возможно, например, в случае, если начнет набирать силу еще более долгосрочный экономический цикл с периодом 9-10 лет, известный как цикл французского ученого Климента Жюгляра (Clement Juglar), либо благодаря случайным силам (вспомним про фликкер-шум). Однако практически это маловероятно. Такое развитие событий может быть, скорее, связано с внезапной слабостью доллара, чем с силой евро, и анализ такого сценария выходит за рамки рассматриваемой модели.

Среднесрочные и краткосрочные тенденции

Для анализа среднесрочных тенденций обратимся к рисунку 2.

 Рис. 2. Среднесрочные тренды и циклы, выделенные по недельным данным обменного курса EUR/USD за период с 26 июня 2000 г. по 10 декабря 2001 г.

 Здесь показаны среднесрочный тренд и циклы, выделенные с использованием недельных данных, начиная с 26 июня 2000 г. Предлагаем самим читателям сделать ретроспективный анализ, используя подробно описанную выше методику. Остановимся лишь на текущем анализе индикаторов по состоянию на 10 декабря 2001 года. Что мы видим на рисунке 2? Вопервых, видим, что линия среднесрочного тренда в верхней части рисунка имеет положительный наклон, следовательно, налицо восходящий среднесрочный тренд курса EUR/USD. Укрепляет эту уверенность тот факт, что медленный момент в средней части рисунка имеет положительное значение и растет. Еще одним бычьим сигналом является то, что составной волновой цикл в нижней части рис. 2 прошел свой локальный экстремум (дно), и началась его фаза роста. Мы оцениваем потенциал роста за счет среднесрочного цикла до 5 фигур от уровня 0.88. То есть только за счет составного волнового цикла курс EUR/USD может подняться до значения 0.93. Фаза роста может продлиться до 1.5-2.5 месяца.

Поскольку динамика обменного курса определяется наложением тренда и циклов (а среднесрочный тренд пока восходящий), то можно предположить, что движение вверх может быть еще более сильным. Кроме того, необходимо принимать во внимание еще и волатильность, обусловленную высокочастотными шумами. Учитывая все эти три фактора (направление среднесрочного тренда, циклы и шумы), можно прогнозировать, что в среднесрочном плане курс EUR/USD пробьет вверх уровень 0.93 и даже на короткое время приблизится вплотную к паритету с долларом. Однако этот оптимистический прогноз может не сбыться, а обменный курс так и останется ниже 0.93. Дело в том, что среднесрочный тренд в настоящее время по сути дела определяется долгосрочным составным волновым циклом (сравните рис. 1 и 2). Как было сказано выше, ожидается, что в ближайшие месяцы этот цикл может пойти вниз. Так что времени для существенного роста против доллара у евро мало. Основные среднесрочные уровни поддержки и сопротивления определяются, соответственно, синей (значение около 0.88) и красной (значение около 0.89) линиями. Краткосрочные тренды и циклы, выделенные с использованием дневных данных за период с 14 августа 2001 г., показаны на рисунке 3. В основном они представляют интерес для выработки набора правил, позволяющих покупать и продавать курс EUR/USD, т.е. осуществлять валютные спекуляции. С результатами тестирования механической торговой системы, разработанной на базе адаптивного метода следования за тенденцией и рыночными циклами, за период с 4 января 1999 г. можно ознакомиться в работах [5, 8].

Рис. 3. Краткосрочные тренды и циклы, выделенные по дневным данным обменного курса EUR/USD за период с 14 августа 2001 г. по 4 декабря 2001 г.

Что можно сказать о краткосрочном тренде, исходя из рисунка 3? Безусловно, краткосрочный тренд разворачивается, но пока не развернулся, так как мы имеем отрицательный медленный момент. Обменный курс заскочил выше синей линии сопротивления и затем опустился ниже. Составная волна находится в области сильной перекупленности, прошла свой локальный максимум и уже падает. Значит, надо ждать коррекции курса вплоть до красной линии поддержки (уровень 0.8840-0.8850). Этa медвежья коррекция еще больше загнет цикл книзу, но вызовет сильную краткосрочную перепроданность на индикаторе PCCI (значение, близкое к -100). Что, в свою очередь, означает, что в последующем можно ожидать сильный краткосрочный отскок наверх, а затем опять падение (цикл-то пока падает!). В некотором смысле наступило золотое время для внутридневных спекулянтов. Устойчивый среднесрочный рост, который мы предсказали по недельным графикам (рис. 2), может возобновиться только тогда, когда составной цикл на рис. 3 достигнет нейтральной или умеренно перепроданной области и снова начнет расти. Это же касается и быстрого момента на рис. 3. Полагаем, что это может произойти очень скоро, а триггером может послужить решение Федеральной резервной системы США об изменении базовых процентных ставок.

2002

Владимир Кравчук

Литература:

1.Мэрфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика. – М.: Сокол, 1996. – 588 с.

2.Швагер Дж. Технический анализ. Полный курс / Пер. с англ. – М.: Альпина Паблишер, 2001. – 805 с.

3.Kitchin J. Cycles and Trends in Economic Factors // REStat, 1923.

4.Cooley J. W., Tukey J. W. An algorithm for the machine calculation of Fourier series // Math. Comput., 1965, Vol. 19, pp. 297-301.

5.Кравчук В. Новый адаптивный метод следования за тенденцией и рыночными циклами // Валютный спекулянт, 2000, № 12, с. 48-53.

6.Кравчук В. Спектральный анализ колебаний валютного курса EUR/USD по методу максимальной энтропии // Валютный спекулянт, 2001, № 1, с. 14-17.

7.Кравчук В. Прогноз курса EUR/USD на основе AT&CF-метода // Валютный спекулянт, 2001, № 2, с. 20-23.

8.Кравчук В. AT&CF-метод в модели с постоянным рычагом // Валютный спекулянт, 2001, № 5, с. 22-28; № 6, с. 24-26.